.RU

ПРИЛОЖЕНИЕ 12 - Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072. 8)



ПРИЛОЖЕНИЕ 12

^ Методическое письмо

Коррекционное обучение детей с пониженной математической готовностью

(Программно-методические материалы. Коррекционно-развивающее обучение. Начальная школа: Математика. Физическая культура. Ритмика. Трудовое обучение / Сост. С.Г. Шевченко. – М.: Дрофа, 2001. – С. 8-52)

Одним из важнейших условий эффективности учебно-воспитательного процесса является предупреждение и преодоление тех трудностей, которые испытывают младшие школьники в учебе.

Среди учащихся общеобразовательной школы есть значительное число детей, имеющих недостаточную математическую подготовку. Уже к моменту поступления в школу у учеников наблюдается разный уровень школьной зрелости из-за индивидуальных особенностей психофизического развития. Недостаточная сформированность готовности некоторых детей к школьному обучению нередко усугубляется ослабленным здоровьем и другими неблагоприятными факторами.

Математика, как учебный предмет, требует от ребенка наличия определенных способностей: умения анализировать и обобщать материал; умения мыслить отвлеченно, абстрактными категориями; гибкости мышления; наличия специфической математической памяти.
Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у некоторых младших школьников развиты недостаточно. Неоднородность состава учащихся начальной общеобразовательной школы, разные возможности в усвоении математических знаний требуют дифференцированного, индивидуального подхода к детям при обучении их математике. Необходимы поиски эффективных дидактических прие­мов для коррекции трудностей, которые испытывают уча­щиеся, учет особенностей развития детей и усвоения ими математических знаний.

Обучение математике, как и другим школьным предме­там, строится на том фундаменте элементарных математи­ческих знаний, которые дети приобретают в дошкольном периоде своей жизни, общаясь со сверстниками и взрослы­ми, действуя с различными предметными множествами. К моменту поступления в школу многие дети легко назы­вают числа по порядку от 1 до 10 и дальше, знают цифры и геометрические фигуры, умеют выполнять несложные счет­ные операции в пределах первого десятка, могут решать простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка, владеют определенными графическими и измери­тельными умениями.

Другая часть детей к моменту поступления в школу не располагает элементарными математическими зна­ниями и умениями, которыми владеют их сверстники. У этих детей гораздо меньше диапазон счета: в то время как многие первоклассники называют числа до 20 и даже до 100, встречаются дети, которые не умеют правильно вос­произвести числовой ряд от 1 до 10. При пересчете кон­кретных предметов часть детей, называя итог, показывает лишь последний по счету предмет вместо всей группы, т. е. не отличает процесс счета от его результата. Если нужно посчитать от одного заданного числа до другого, они начи­нают с единицы и не умеют заканчивать счет на заданном числе. Особенно затрудняет таких детей счет в обратном порядке: дети сбиваются на прямой счет, пропускают чис­лительные. Дети лишь механически запоминают последовательность чисел, не умеют свободно ориентироваться в числовом ряду.

Обычно дети, имеющие пониженную математическую подготовку, в процессе счета пользуются развернутыми внешними действиями: передвигают предметы или дотра­гиваются до них, вслух называют числительные, в то время как большинство детей уже считают предметы «глазами». Значительные затруднения вызывает у этих детей срав­нение двух групп предметов. Определить разностные отношения они могут только в тех случаях, когда предметы в группах взаимно-однозначно (наглядно) соотнесены.

Следует отметить значительное отставание навыков счета у детей. В самом начале обучения они ориентируются лишь в пределах 5, причем считают в основном с использо­ванием наглядного счетного материала (пальцы, палочки, клеточки), допуская при этом множество ошибок в вычис­лениях. В отличие от хорошо подготовленных учащихся эти дети, придя в школу, знают не все цифры, недостаточно четко дифференцируют порядковые и количественные числительные. Хуже знают они названия геометрических фигур, часто не понимают пространственные отношения, обо­значенные такими словами, как вокруг, после, между. Дети плохо ориентируются в тетради (не могут правильно найти строчку, начать работу в требуемом месте). Что касается умения решать арифметические задачи, то учащиеся часто допускают ошибки, обусловленные неспособностью сосре­доточиваться на задании, удерживать в памяти числовые данные и вопрос задачи. Ребенок не может представить и самостоятельно проанализировать ту жизненную ситуа­цию, которая описана в задаче. Кроме того, как и при вы­полнении других заданий, дети часто действуют необдуманно, импульсивно, производя поспешные действия с числами.

Таким образом, недобрав к моменту поступления в шко­лу знания и умения, необходимые для обучения математике, дети в дальнейшем испытывают повышенные трудности в усвоении программы.

На трудностях в обучении математике не могут не сказываться и такие особенности этих учащихся, как снижен­ная познавательная активность, колебания внимания и ра­ботоспособности, недостаточное развитие основных мыс­лительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобще­ние, абстрагирование), некоторое недоразвитие речи. Например, узость и нецеленаправленность восприятия приводят к тому, что часть детей при вычислениях математических выражений из 2—3 действий выполняют лишь одно действие, опуская остальные, а из текста задач выбирают отдельные слова и словосочетания, делая их ориентиром для выбора арифметического действия, часто неверного. Сниженная активность восприятия выражается в том, что дети не всегда узнают знакомые геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, перевернутом положении. По этой же причине некоторые учащиеся не могут найти в тексте задачи числовые данные, если они записаны словами, выделить вопрос задачи, если он стоит не в конце, а в середине или в начале. Несовершенство зрительного восприятия и моторики младших школьников вызывает трудности при обучении их написанию цифр: дети гораздо дольше овладевают этим умением, часто смешивают цифры, пишут их зеркально, слабо ориентируются в клеточках тетради.

Характерной особенностью детей, отстающих в разви­тии, является слабость мыслительных операций. Несовер­шенство анализа и синтеза не позволяет им при поиске ре­шения арифметических задач выделять главное, устанавливать связи и зависимости между данными и искомым. При выборе решения учащиеся часто опираются на внешние, несущественные признаки условия: отдельные слова и сло­восочетания, расстановку чисел и т.д. Недостаточность обобщения проявляется в механическом заучивании правил, формулировок, приемов вычисления без их понимания и применения на практике. Например, выучив правило о перестановке слагаемых, некоторые ученики продолжают применять нерациональный способ вычисления, присчиты­вая к меньшему числу большее, допуская при этом ошибки, теряя промежуточный результат. Недостатки речевого раз­вития детей, в частности бедность словарного запаса, ска­зываются при решении задач: учащиеся не всегда адекватно понимают некоторые слова и выражения, содержащиеся в тексте, что приводит к неверному решению. При самостоятельном составлении задач они придумывают шаблон­ные тексты, содержащие однотипные ситуации и жизненные действия, повторяя одни и те же вопросы и числовые данные.

Все эти особенности детей, имеющих некоторое отстава­ние в развитии, вместе с недостаточностью их первоначальных математических знаний и представлений создают повышенные трудности в овладении ими школьными знания­ми по математике. Поскольку состав учащихся каждого класса неоднороден, в нем всегда встречаются дети, кото­рые усваивают материал медленно и не полностью, плохо запоминают и слабо удерживают то, что преподносится на уроке; их знания недостаточно прочны и четки. Всем этим детям требуется дополнительная помощь учителя. Добиться успешного овладения учащимися программным материалом можно при условии использования в преподавании специальных коррекционных приемов, дифференцированного подхода к детям, с учетом особенностей их психического развития.

Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики; строится в соответствии со следующими основными положениями: восполнение пробелов дошкольного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта организации предметно-практической деятельности; пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых и трудных тем; дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане; формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления; развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций; активизация речи детей в единстве с их мышлением; выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету, навыков учебной деятельности, самоконтроля.

Центральное место в программе математики для начальной школы занимает изучение нумерации чисел и арифметических действий с числами. Успешность изучения математики в I и последующих классах зависит от качества усвоения детьми состава чисел первого десятка.

Многие первоклассники, приступая к обучению, не ус­пели приобрести достаточный наглядно-практический опыт, необходимый для успешного формирования понятия числа. Владея чисто механическим счетом по 1, дети не все­гда могут соотнести числительное с определенным количе­ством реальных предметов. Поэтому в работе с такими уча­щимися, прежде всего, нужно расширить их опыт действий с предметными множествами, уточнив при этом основные математические понятия. На каждом уроке математики они должны как можно больше считать, причем не просто заучивать на память числовой ряд, а учиться сначала пере­считывать именно реальные предметы, окружающие их, а также специальный счетный материал: палочки, кубики, иг­рушки, картинки, геометрические фигуры и др. В ходе таких упражнений следует отрабатывать у каждого ученика умение соотносить при счете называемое числительное с теми конкретными предметами, которые он пересчитывает. В этот же период учащиеся сначала по показу учителя, а за­тем только по его словесной инструкции составляют мно­жества из отдельных предметов, располагают их в определенной последовательности, объединяют и разъединяют группы предметов, учатся сравнивать и уравнивать их разными способами, увеличивать и уменьшать. Приведем примеры таких инструкций.

– Положите все полоски бумаги одну под другой по порядку, начиная с самой длинной (короткой).

– Разложите в ряд все елочки, начиная с самой низкой (высокой). Посчитайте, сколько всего елочек.

– Найдите 3 одинаковых по размеру круга и назовите их цвет.

– Выберите все квадраты красного цвета и расположи­те их по размеру, начиная с самого большого.

– Отсчитайте 2 любых треугольника (круга, квадрата) и сравните их. Чем они отличаются? (Цветом, размером или др.) Чем похожи?

– Положите перед собой несколько геометрических фигур. Посчитайте их. Выберите все фигуры зеленого цвета. Назовите. Сосчитайте, сколько фигур зеленого цвета.

В процессе предметно-практической деятельности у детей формируются основные математические понятия равенства и неравенства количества предметов («больше на...», «меньше на...», «столько же»), а также понятия чис­ла, арифметических действий сложения и вычитания.

– Положите столько счетных палочек, сколько матрешек на наборном полотне. Сколько палочек вы положили? Почему столько?

– В коробке лежат карандаши. Добавим еще несколько штук. Как вы думаете, карандашей стало больше или меньше? А если мы вынем часть карандашей из короб­ки, то как изменится их количество?

– Отсчитайте 5 кругов. Положите под ними столько же треугольников. Теперь сделайте так, чтобы треугольников стало меньше (больше), чем кругов. Как это можно сде­лать? Расскажите.

– Выложите в один ряд 4 синих квадрата, а под ними 3 красных. Каких квадратов больше? Каких меньше? Сделайте так, чтобы синих и красных квадратов стало поровну.

Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу о том, что оно увеличивается, когда предметы приносят, добавляют, и уменьшается, когда их уносят, убирают, отдают и т. п. При этом они усваивают взаимосвязь арифметических действий сложения и вычитания: когда часть предметов перекладывают из одной группы в другую, то в первой количество предметов умень­шается, но одновременно увеличивается количество пред­метов в другой группе.

Рассказывая о своих действиях, дети практически усваи­вают ту терминологию, которая встретится им позднее в текстах арифметических задач: всего, вместе, стало, осталось, увеличилось, уменьшилось, одинаково и др., что являет­ся подготовкой к пониманию задач разных видов.

В целях закрепления указанных выше математических понятий, а также для развития тонкой моторики для слабо­успевающих учеников нужно увеличивать объем графических работ в тетрадях: обводку шаблонов, раскрашивание, штриховку, рисование по клеточкам несложных фигур и орнаментов. Приведем примеры заданий.

– Обведите несколько клеточек простым карандашом. Закрасьте 2 клеточки. Расскажите, что вы сделали. Сколько клеточек вы обвели? Сколько клеточек закрасили?

– Нарисуйте слева 4 яблока, а справа столько же груш. Расскажите, что вы нарисовали. Сколько яблок? Сколько груш? Почему груш вы нарисовали 4? Сколько всего фрук­тов вы нарисовали?

– Нарисуйте по клеточкам 5 домиков. На трех домиках раскрасьте крышу красным карандашом. Сколько крыш ос­талось незакрашенными?

Этой же цели – пропедевтике изучения арифметиче­ских действий и задач разных видов – служат упражнения на различение и выделение предметов и групп предметов. Например.

– Покажите все круги, кроме желтого.

– Покажите все фигуры. Покажите круг. Покажите все фигуры без круга.

– Покажите морковки. Покажите огурцы. Покажите все овощи вместе.

– Нарисуйте 5 кругов. Закрасьте 3 круга зеленым карандашом. Покажите остальные круги. Сосчитайте их.

– Положите перед собой все белые палочки. Уберите 3 из них. Покажите палочки, которые остались.

Все эти упражнения помогают лучшему усвоению зна­ний по математике, развивают ориентировку в свойствах предметов, помогают расширению пространственных пред­ставлений. Кроме того, они способствуют снятию умствен­ного переутомления, которое часто наступает на уроке у детей с ослабленным здоровьем. Доступная таким учащим­ся предметно-практическая деятельность доставляет им радость, повышает интерес к занятиям.

Особое внимание нужно уделить отработке у детей уме­ния сравнивать две группы предметов по количеству без пересчитывания, способом взаимно-однозначного соотне­сения. Для этого они располагают сравниваемые предметы один под другим, выделяют пары, находят «лишние» и «недостающие» предметы. Затем дети учатся сравнивать груп­пы предметов, расположенные двумя отдельными «кучка­ми». Полезным приемом при сравнении групп предметов, изображенных на рисунке (в учебнике, на доске, в тетради), является образование пар с помощью соединения предме­тов линией. Чтобы учащиеся осознали взаимообратность количественных отношений, следует задавать им оба таких вопроса: «Каких предметов больше?», «Каких предметов меньше?» Одновременно необходимо учить по-разному характеризовать одну и ту же предметную ситуацию. Например, на наборном полотне помещают 5 флажков и 3 звез­дочки.

– Здесь 5 флажков, а звездочек на 2 меньше.

– Звездочек 3, а флажков на 2 больше.

– Флажков 5, их на 2 больше, чем звездочек.

– Звездочек 3, их на 2 меньше, чем флажков.

Эти упражнения подготавливают учащихся к понима­нию арифметических задач разных видов, в том числе са­мых трудных – с косвенной формулировкой условия.

Для детей, испытывающих трудности в обучении, такая же предварительная подготовка должна осуществляться систематически при изучении всех основных разделов кур­са начальной математики — путем использования практи­ческих упражнений, направленных на формирование кон­кретных навыков и практических обобщений.

Особенности детей данной категории требуют препод­несения материала небольшими дозами, с более постепен­ным, чем обычно, усложнением. Например, перед изучением темы «Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц» следует сначала уточнить понятия «столько же», «одинаково», «поровну». Основными видами работ при этом могут быть следующие: выкладывание, ри­сование, вырезание различных групп предметов. Например.

– Выложите на парте столько кругов, сколько их на доске.

– Отсчитайте столько треугольников, сколько елочек нарисовано в учебнике.

– Нарисуйте столько грибов, сколько палочек я показываю.

– Вырежьте из бумаги 2 красные полоски и одинаковое количество синих. Расскажите, что вы делаете.

Только после того как дети прочно усвоят понятие «столько же», можно переходить к изучению отношений «больше-меньше на столько-то единиц». На первоначальном этапе понятие «больше на несколько единиц» расчленяется на «столько же да еще несколько», а понятие «меньше на несколько единиц» – на «столько же, но без не­скольких единиц». При этом учащиеся выкладывают, рисуют, вырезают, раскрашивают «столько же предметов да еще 1 (2, 3)» и т.д. Такие упражнения нужно проводить до тех пор, пока дети не станут самостоятельно выражать в речи количество любых предметов, оперируя понятиями «больше (меньше) на несколько единиц». Задания целесо­образно предлагать с постепенным усложнением: сначала использовать однородные предметы, затем однородные, но разного цвета, величины; потом разнородные предметы и, наконец, отвлеченные числа. Задания на увеличение и уменьшение также следует вводить, начиная со случаев раз­ницы в одну единицу с постепенным возрастанием диапа­зона чисел. После такой работы ученики легко справляются с арифметическими задачами на увели­чение и уменьшение числа на несколько единиц.

Чтобы прийти к нужному выводу, обобщению, для некоторых учащихся требуется выполнение большого количест­ва упражнений. Если для хорошо успевающих учеников бывает достаточно разобрать какое-либо правило, пример, показать прием вычислений, то отдельным учащимся нуж­ны многократные разнообразные упражнения с использо­ванием различных форм наглядности. Например, получе­нию вывода о том, как узнать, на сколько одно число боль­ше или меньше другого, должна предшествовать длительная по времени работа с предметной наглядностью. Требу­ется рассмотреть много частных случаев, в которых повторяется наблюдаемая закономерность – из большего числа вычитается меньшее, – и только после этого учащиеся смогут сделать нужный вывод.

Центральной задачей обучения математике в начальной школе является выработка полноценных вычислительных навыков. Результаты табличного сложения (вычитания) и умножения (деления) дети должны знать наизусть. Следует обратить внимание на то, что учащиеся со слабой математической подготовкой часто пытаются просто выучить таблицы, не всегда осознавая взаимосвязь арифметических действий, не умея использовать те приемы, которые облег­чили бы им вычисления. Сознательному усвоению таблич­ных случаев действий будут способствовать описанные вы­ше действия.

При изучении нумерации чисел первого десятка важно добиться, чтобы все ученики научились уверенно вести счет не только в прямом, но и в обратном порядке, а также начиная с любого числа числового ряда и заканчивая на заданном числе. Для этого они должны понять общий прин­цип построения натурального ряда, т. е. что каждое число можно получить путем прибавления единицы к предыду­щему числу или вычитания единицы из числа, следующего при счете за данным. В помощь детям, которые плохо запоминают последовательность числительных, можно предложить индивидуальную карточку с записанным на ней числовым рядом (сначала до 10, потом до 20) или обычную ученическую линейку с сантиметровой шкалой. С помо­щью такой зрительной и тактильной опоры слабоуспеваю­щим учащимся будет легче выполнять разнообразные задания: показывать предыдущее и последующее число, находить соседей числа и число по его соседям, сравнивать числа, запоминать состав чисел первого десятка. При этом развернутые внешние действия постепенно заменяются сокращенными, а затем становятся автоматизированными. Например, переставляя пальцы по числовому ряду вправо и влево, а затем без помощи пальцев, опираясь на числовой ряд глазами и, наконец, мысленно вспоминая последовательность чисел, учащиеся овладевают присчитыванием и отсчитыванием по одной единице, потом по 2, 3. При этом рассуждения детей также сокращаются, переходя от полностью развернутых во внутренний план. В случае затруднений следует снова вернуться к подробным объяснениям и развернутым внешним действиям. Например, прибавляя число 3 с опорой на числовой ряд, учащиеся сначала рассказывают о том, как присчитывают 1,1 и еще 1, фиксируя пальцами исходное число, промежуточный результат и конечный итог. Через некоторое время дети начинают считать про себя, не фиксируя промежуточный результат, а называя только конечный. И, наконец, дети перестают фиксировать цифры пальцами, начиная считать «в уме».

При изучении состава чисел первого десятка отдельным ученикам также требуется увеличение количества тренировочных упражнений. Вначале всевозможные варианты состава чисел демонстрирует учитель. Затем сами учащиеся, расчленяя множество предметов на две подгруппы и со­ставляя вновь одно множество, убеждаются, что при всех вариантах в результате получается то же число. Приведем примеры заданий.

–Разложи 5 грибов в 2 корзины. Сколько грибов в од­ной корзине? Сколько в другой? Как по-другому можно разложить эти грибы? Значит, как можно получить чис­ло 5?

–Дай 5 морковок двум кроликам. Расскажи, как можно это сделать.

– Расставь 7 солдатиков в два ряда.

– Положи 8 книг на две полки.

Для лучшего запоминания состава чисел целесообразно увеличить количество графических работ учащихся в тетрадях. Например.

– Обведите столбик из 8 клеточек. Закрасьте их синим и красным карандашом, кто как хочет. Расскажите, сколько клеточек вы закрасили синим карандашом? Сколько крас­ным? Сколько всего клеточек вы закрасили? Значит, как можно получить число 8?

– Нарисуйте 3 вишни. Дорисуйте их до 5. Сколько вишен надо дорисовать? Расскажите, как вы выполняли зада­ние.

Процесс запоминания таблиц должен быть осознанным, что должно выражаться в умении детей показывать и объяснять состав любого числа на конкретном счетном материале, использовать знания приемов вычислений при решении задач и примеров. В случае затруднений в счете детей необходимо опять возвращать к упражнениям на наглядном материале. Решая пример, ученик должен подробно рассказывать, как он производил те или иные вычисления, какими приемами пользовался, что получил в результате. У слабо успевающих учащихся важно воспитать осознанность своих действий, а также навыки самоконтроля. По­этому решение примеров надо подробно комментировать и сопровождать заданиями, связанными с практической деятельностью ребенка. Например.

– Прочитай пример и сделай к нему рисунок из кругов и треугольников.

– Реши пример и покажи на кубиках, как ты получил результат.

– Раскрась зеленым карандашом те клеточки, в которых записаны примеры с ответом 6, а синим – те, в которых записаны примеры с ответом 8.

Для лучшего осмысления учащимися взаимосвязи ариф­метических действий сложения и вычитания, а позднее ум­ножения и деления целесообразно чаще предлагать им та­кие задания.

– По данному примеру составьте еще один пример на сложение (умножение) и два примера на вычитание (деле­ние).





Для детей со слабым логическим мышлением это же за­дание может быть индивидуальным и несколько облегченным.








Решение и сопоставление таких примеров не только способствует запоминанию таблиц, но также играет корригирующую роль, помогая развитию обратимых мыслительных операций.

Для лучшего понимания взаимообратности арифметических действий можно использовать обобщенную форму записи.





Из-за недостатков памяти некоторые дети плохо запоминают названия компонентов арифметических действий, часто смешивают эти названия. Можно рекомендовать учителю самому пользоваться в своей речи соответствующей терминологией, постепенно побуждая к этому учащихся. Например.

– Слагаемые 3 и 4. Найдите сумму.

– Найдите разность чисел 5 и 3.

– Сумма двух одинаковых слагаемых равна 8. Какие это слагаемые?

Учитель дает такие задания, при выполнении которых учащиеся должны употреблять соответствующие термины.

–Прочитайте примеры по-разному: 3 плюс 1 равно четырем; сумма чисел трех и одного равна четырем; 3 увеличить на 1, будет 4; первое слагаемое 3, второе 1, сумма равна 4.

– Сумма 10. Придумайте слагаемые.

– Составьте примеры с одинаковыми слагаемыми.

– Найдите пример, в котором получилась самая большая сумма.

– Что больше — сумма или слагаемое? Почему?

– А когда сумма равна слагаемому?

Для лучшего усвоения математической терминологии отдельным, наиболее слабо успевающим детям на некото­рое время можно разрешить пользоваться индивидуальной карточкой-памяткой, в которой записан соответствующий пример с названиями компонентов.

У учеников, только что приступивших к обучению в школе, довольно часто встречаются отклонения в развитии моторной сферы, что создает определенные трудности при написании цифр, черчении, измерении. Для развития тонкой моторики кистей и пальцев рук с этими детьми рекомендуется ежедневно проводить пальцевую гимнастику, а также организовывать дополнительные упражнения, под­готавливающие руку к письму: рисование радуги, клубов дыма, чешуек рыб, дорисовывание недостающих деталей у предметов, обводка лекал, заштриховывание и раскрашивание. Отдельным учащимся можно предлагать и такие индивидуальные задания, укрепляющие мышцы пальцев рук: разминать пластилин и глину, запускать пальцами небольшие волчки, катать по очереди каждым пальцем мелкие бусины, шарики, перебирать крупу, заводить ключиком механические игрушки, нанизывать пуговицы и др. У некоторых учеников вызывает трудности запоминание цифр. Для них следует предусмотреть дополнительную коррекционную работу: лепку цифр из пластилина, ощупывание цифр, изготовленных из разного материала. В процессе знакомства с изучаемой цифрой после показа учителем написания цифры на доске учащиеся обводят указкой модели цифр, пишут их в воздухе, на доске, а затем в тетрадях, Дня отдельных учеников требуется обводка цифр по пунктиру, тонким линиям, по нескольким опорным точкам. Если ученик затрудняется писать в одну клеточку, ему не­которое время разрешается писать в тетради с более круп­ной клеткой или в обычной тетради, но в две клеточки.

Некоторые дети долгое время не могут усвоить алгоритм рассуждений и овладеть рядом последовательных дейст­вий. Например, при решении примеров на сложение и вычитание с переходом через десяток нужно сначала разло­жить число на два слагаемых, затем добавить до десятка и прибавить второе слагаемое. Поскольку некоторым уча­щимся трудно удержать в памяти все числа, им можно разрешить записывать промежуточные результаты.

8 + 6 = ?

6 = 2 + 4

8 + 2 = 10

10 + 4 = 14

Когда прием вычислений будет достаточно усвоен, за­пись решения примет более сокращенный вид: 8 + 6 = 10 +4 = 14.

И, наконец, ученик производит рассуждения устно и делает запись только ответа примера: 8 + 6 = 14.

В случае затруднений целесообразно предложить ученику вернуться к более развернутой записи с подробным объ­яснением приемов вычислений.

Многие школьники при нахождении суммы или разности чисел рисуют палочки, точки и пересчитыва­ют их (зачеркивают) для получения результата. Нужно вовремя перевести их с этого нерационального приема пересчитывания на более совершенный и удобный прием присчитывания. При этом следует постепенно увеличивать дозу трудностей: предлагать сначала присчитывать и отсчитывать по одной единице, затем по две, по три и т. д. Наиболее слабым учащимся можно разрешить пользоваться в качестве зрительной опоры записанным числовым рядом или шкалой линейки.

Для того чтобы сделать вычислительные приемы более наглядными и понятными для учеников, можно рекомендовать использовать различные опорные сигналы: дуги, лучи, рамки и др. Образцы некоторых опорных сигналов показа­ны в учебнике математики. Например, при изучении сложе­ния и вычитания в пределах 20 удобно пользоваться опорным сигналом «рамка».





Эта же запись может быть и менее развернутой.





При объяснений темы «Сложение и вычитание с перехо­дом через десяток» можно рекомендовать учащимся использовать другие опорные сигналы – «лучи», причем несколько более наглядно, чем это предложено в учебнике I класса.

Вот развернутая запись примера для слабых учеников.




Сокращенная запись.



При решении примеров на сложение и вычитание двузначных чисел учащиеся могут пользоваться опорным сигналом – «дуга»:





Каждый раз дети должны сопровождать записи подробным комментированием, рассказывая о том, как они считали. Например, при решении примера вида 25 + 34 = 59 ребенок будет объяснять свое решение так: «Соединяю дугой десятки, складываю 2 десятка и 3 десятка, получается 5 десятков. Потом соединяю дугой единицы, пять единиц и 4 единицы будет 9 единиц. Пять десятков да девять единиц – ответ равен 59.

Аналогичные опорные сигналы можно использовать при изучении действий умножения и деления.





Применение опорных сигналов облегчает детям усвоение приемов вычисления и позволяет им чувствовать себя более уверенными на уроке.

Для лучшего усвоения того или иного вычислительного приема учащимся могут быть предложены индивидуальные задания с наличием развернутого образца способа вычисления. Соотнося свои действия с образцом, ученики постепенно усваивают вычислительные приемы. Например. Выполни действия по образцу:

86 : 2 = (80 + 6) : 2 = 80 : 2 + 6 : 2 = 40 + 3 = 43.

Затем этот развернутый образец способа вычислений заменяется сокращенным: 86 : 2 = (80 + 6) : 2 = 43.

И наконец, задание выполняется без наличия образца полностью самостоятельно.

Некоторые дети долгое время не могут запомнить таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления. Нужно показать таким учащимся приемы запоминания таблиц. Например, как быстро умножить любое число на 10, приписав к нему справа нуль. А чтобы умножить число на 9, нужно сначала приписать к нему нуль, затем вычесть это число один раз: 8 * 9 = 8 * 10 – 8 = 72.

Нужно научить детей находить правильный результат (если он забыт) разными способами. Например, 5 * 6 = 5 * 5 + 5 = 25 +5 = 30.

Младшим школьникам будет интересно познакомиться с некоторыми «хитростями». Например, чтобы умножить число 9 на любое число, нужно взять это число десятков и вычесть из него это же число единиц.

А ответы табличного умножения числа 9 представляют собой всегда сумму цифр, равную 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Если записать эти произведения в столбик, то можно заметить, что десятки его представляют собой числовой ряд от 1 до 9, а единицы — тот же числовой ряд, но в убывающем порядке.

Для закрепления знания таблиц следует чаще включать их повторение, а также увеличивать количество тренировочных упражнений для слабоуспевающих учащихся. Но в классе всегда найдутся такие ученики, которым учитель бу­дет вынужден разрешить еще некоторое время заглядывать в таблицу умножения, напечатанную на обложке тетради. Не следует при этом заставлять детей просто механически заучивать таблицы — они должны уметь объяснить каждый случай умножения и деления, проиллюстрировать его на конкретных предметах, заменить умножение суммой одинаковых слагаемых, сделать рисунок к примеру и т. д.

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока учителю следует предусматривать задания различной степени трудности. Если при знакомстве с новым материалом большинство учеников могут самостоятельно выполнить аналогичное задание, то дети с отставанием в развитии справляются с ним только под контролем и с помощью учителя. Требуются также дополнительные вопросы и разъяснения, применение наглядности. Например, при закреплении навыков образования какого-либо числа одни дети решают примеры на сложение, другие рисуют или обводят клеточки в тетрадях, а наиболее неподготовленные только раскрашивают нарисованные учителем образцы.

При составлении самостоятельных работ учитель также должен предусмотреть и различные по трудности индивидуальные задания. Все учащиеся одновременно выполняют одну и ту же работы, но если кто-то может справиться с ней полностью самостоятельно, то другим требуется помощь, а третьи успеют выполнить еще и дополнительное задание. Например, нужно составить задачу по рисунку на доске (изображены 2 ящика с яблоками, под одним записано 14 кг, под другим – 2 кг). Все дети записывают вопросы и решения составленных задач. При этом сильные ученики могут составить по рисунку пять задач. Слабо подготовленным детям можно предложить различные виды помощи. Например:

– Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием (сложением).

– Поставьте вопрос к задаче, используя слова «на сколько больше…».

– Поставьте вопрос со словами «во сколько раз меньше…».

Можно предложить всем детям решать задачу по учебнику, при этом сильным – составить к ней две обратные задачи, а наиболее слабо подготовленным к анализу условия дать вспомогательные вопросы типа «Как найти скорость, если известны время и расстояние?». В некоторых случаях есть необходимость предоставлять ученику готовый план решения задачи.

Тот же дифференцированный подход нужно осуществлять и при формировании вычислительных навыков. Например, всем дается основное задание: решить пример на деление многозначного числа на двузначное. При этом менее подготовленным детям предлагают дать точки в частном, а самым слабым – записать первую цифру ответа примера.

Переходя от выполнения задания под непосредственным руководством учителя к частично самостоятельной работе и далее к полностью самостоятельной работе и далее к полностью самостоятельной, ученики последовательно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности постепенно нарастает, что способствует реализации дидактического принципа «от простого к сложному».

Известно, что для детей, испытывающих трудности в обучении, характерны неравномерность, нецеленаправленность деятельности. Обычно на уроках математики, как и на других уроках, они неорганизованны, импульсивны, склонны к поспешным, необдуманным действиям. Эффективным приемом для нормализации учебной деятельности младших школьников является алгоритмизация. С его помощью осуществляются подчинение ребенка какому-либо предписанию, перенос алгоритма решений на такие задачи, условия которых внешне не сходны с условиями предыдущих задач, а также обобщение операций, систематизация знаний. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления и др. Использование данного приема позволяет осуществлять коррекцию недостатков памяти слабоуспевающих учащихся, так как при работе по алгоритмам происходит их заучивание и автоматизация, а также коррекция недостатков мышления, поскольку происходит обобщение действий и операций. Проговаривая и выполняя инструкцию по отдельным этапам, дети учатся правильно рассуждать и контролировать себя в процессе самостоятельной работы.

Например, при умножении на круглые десятки и сотни отдельным ученикам полезна будет памятка следующего содержания:

1. Подпиши множители один под другим так, чтобы нули остались в стороне.

2. Выполни умножение, не обращая внимания на нули.

3. Сосчитай число нулей в обоих множителях и припиши эти нули к произведению.

Такие же памятки можно предложить во время выполнения самостоятельной работы ученикам, которые не усвоили то или иное умение.

Приемам пользования отдельными дидактическими пособиями, памятками, схемами, алгоритмами действий следует обучать на индивидуальных коррекционных занятиях. При этом учитель имеет возможность проверить правильность рассуждений ученика, понять почему и в чем он ошибся, какое звено рассуждений опустил. Индивидуаль­ные разъяснения учителя и дополнительные тренировочные упражнения с подробными объяснениями каждого эта­па работы помогут детям избежать ошибок в само­стоятельной работе.

Решение арифметических задач, как известно, является одним из самых трудных разделов программы по математике. От ребенка требуется осуществление довольно сложной аналитико-синтетической деятельности: с одной стороны, он должен уметь наглядно представить описанную в задаче жизненную ситуацию, с другой — уметь отвлечься от конкретной ситуации и перевести ее в арифметический план, записав решение в виде примера. Младшие школьники час-то не знают, в какой последовательности нужно работать над задачей. Их приходится учить, с чего начинать, как анализировать текст задачи, как устанавливать связь данных и искомого, чем заканчивать решение, как формулировать ответ, т. е. формировать умение мысленно составлять план работы над любой задачей. Для этого полезно приучать детей пользоваться памяткой следующего типа.

  1. Внимательно прочитай задачу два раза.

  2. Подумай, что в задаче известно.

  3. Что спрашивается в задаче? Запиши задачу кратко.

  4. Рассмотри краткую запись задачи и подумай, как найти неизвестное.

  5. Реши задачу. Объясни решение.

  6. Проверь правильность решения.

Сначала такую памятку можно вывесить в виде плаката для фронтальной работы в классе, а затем составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые усвоили последовательность работы над задачей, можно опускать некоторые звенья и постепенно свертывать рассуждения. Некоторым же учащимся придется пользоваться такими памятками более длительное время.

^ Коррекционное обучение детей по 1 варианту учебного плана.

Учащиеся классов коррекционно-развивающего обучения должны получить цензовое образование, которое позволит им продолжить дальнейшее обучение и активно включиться в последующую трудовую деятельность. По­этому актуальной педагогической задачей является обеспе­чение полноценного усвоения ими знаний, предусмотрен­ных программой.

По 1-му варианту учебного плана изучение математики во II классе начинается с повторения и систематизации знаний учащихся по программе I класса. Поскольку специ­альный подготовительный период по данному варианту программы не предусмотрен, задача подготовки учащихся к усвоению математических знаний осуществляется одно­временно с изучением первой темы — путем введения практических упражнений, направленных на восполнение пробелов в математическом развитии детей. Учителю следует на первых уроках провести контроль­ную работу с целью выявления имеющихся у детей математических знаний, а также пробелов по отдельным разделам программы. Анализ этой работы позволит также наметить индивидуальную коррекционную работу с учениками.

Нужно обратить внимание на то, что часто дети, про­учившись 1 год в общеобразовательной школе, считают на первый взгляд легко и быстро, но иногда за этим скрываются чисто механический счет, неумение производить дейст­вия с реальными предметами. Поэтому следует избегать на уроке заданий, требующих хорового счета, простого воспроизведения или повторения материала, списывания готовых решений и т. п. С самого начала нужно требовать от учеников объяснения своих вычислений, даже правильных, приучая детей сопровождать все действия словесным отчетом, комментировать решение примеров и задач. На уроках должны чаще звучать такие вопросы и задания: Почему? Объясни. Докажи. Расскажи, как ты вычислял. Можно ли сразу решить (по-другому)? Как ты догадался? Усвоение детьми математических знаний и умений нужно организовать так, чтобы одновременно осуществлялось в развитие логического мышления, познавательных способ­ностей. В противном случае усвоение материала будет происходить формально, без необходимого осознания его ма­тематического смысла. У детей нужно воспитывать умения видеть логические отношения в различных практических ситуациях, пользоваться методами анализа, устанавливать причинно-следственные связи.

К сожалению, учителя обычно мало заботятся о форми­ровании этих необходимых умений. Как правило, они тре­буют от детей воспроизводящей деятельности, механиче­ского заучивания материала, дословного пересказывания таблиц, правил, в результате чего ученик не понимает логи­ки их построения, не умеет объяснить даже правильных своих действий. Часто на протяжении всего урока матема­тики дети сидят и слушают то объяснение учителя, то отве­ты друг друга, выполняют однотипные тренировочные упражнения, списывают готовые решения с доски и т. д. Отсутствуют поиск, творческие задания, мало внимания уделяется развитию логического мышления детей. А это как раз и должно быть главным при обучении в коррекционно-развивающих классах. Важно не только давать ребен­ку сумму знаний, но и развивать его мышление, речь и личность, корригируя недостатки его психического развития.

Известно, что процесс выполнения новых действий включает ряд этапов: этап выполнения действий в материализованной форме, этап внешнеречевых действий, этап выполнения действий во внешней речи про себя и этап умственных действий.

Для детей, обучающихся в коррекционно-развивающих классах, особенно важен первый этап, когда действие является полностью развернутым и выполняется учеником практически, с максимальным привлечением наглядного материала. При этом учащимся нужно постоянно напоминать о необходимости проговаривания, словесного отчета о выполняемых действиях с предметами. Как только ученики научатся правильно выполнять практические, материализованные действия, нужно переходить к формированию умения совершать их без опоры на внешние предметы и без практического выполнения с помощью рук. Дети выполняют задания, на которых учатся рассуждать вслух, доказывать правильность своих ответов. Ученик должен научиться выполнять все операции в новой для него форме — речевой. Переход в умственную форму происходит через использование вначале внешней речи про себя: ученик проговаривает все операции, но в уме. Постепенно проговаривание становится ненужным, действие переходит из внешней формы во внутреннюю, автомати­зируясь.

Учитель должен строить процесс обучения с учетом последовательности этих этапов процесса усвоения знаний. Нельзя переходить к следующему этапу, не отработав в достаточной степени предыдущий. Учитывая психологиче­ские особенности и возможности детей, рекомендуется преподносить материал небольшими дозами, более развер­нуто, поэтапно, с постепенным усложнением. В случае если ребенок испытывает затруднения, следует вернуть его к этапу внешних, развернутых, материализованных действий. Учителю следует заранее готовить наглядные пособия и раздаточный счетный материал в нужном количестве. Это могут быть различные предметы и их изображения, игруш­ки, а также палочки, кубики, бруски, полоски разной дли­ны, плоскостные геометрические фигуры разного цвета и размера, числовые таблицы – для изучения образования и состава чисел, для решения задач, цифры и знаки действий и отношений («больше», «меньше», «равно»). Часть посо­бий могут сделать сами ученики (вырезать шаблоны геомет­рических фигур). Некоторые материалы дети могут также сами собрать: листья, шишки и др.

Работа, направленная на развитие первоначальных логических приемов мышления, строится с широким использованием этого разнообразного дидактического материала, а также с привлечением знакомых детям жизненных ситуа­ций и материала учебника математики. В процессе этой работы решаются задачи практического овладения детьми логическими операциями и действиями, формирования умений видеть логические отношения в различных ситуациях, понимать их независимость от конкретного содержания материала, на котором строятся упражнения.

Все обучение должно начинаться с развития наглядных форм мышления. Это значит, что все первоначальные математические понятия ребенок должен усваивать, наблюдая за действиями учителя и действуя самостоятельно с раздаточным счетным материалом. Подводить учащихся к обобщению следует путем постепенного перехода от практических действий с реальными (объемными) предметами к выполнению этих же действий с плоскостными изображениями предметов, а от них к действиям, опирающимся на восприятие предметов (составление и решение приме­ров и задач по картинкам), и, наконец, к действиям с вооб­ражаемыми предметами. Только после этого можно пере­ходить к отвлеченным числам и арифметическим действиям с ними.

Таким образом, любой учебный материал нужно исполь­зовать для формирования у детей различных приемов мыс­лительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

Главная задача начального курса математики – форми­рование прочных вычислительных навыков. Результаты табличного сложения (вычитания) и умножения (деления) дети должны знать наизусть.

Следует обратить внимание на то, что дети, отстающие в развитии, часто пытаются просто выучить таблицы без по­нимания смысла заученного. Сознательному усвоению таб­личных случаев арифметических действий будут способст­вовать предметно-практические действия учащихся, в ходе выполнения которых дети усвоят конкретный смысл этих действий, а также взаимосвязь между ними и те приемы, ко­торые помогают вычислить результат.

Учащиеся сначала по показу учителя, а затем только по его словесной инструкции составляют множества из от­дельных предметов, располагают их в заданной последова­тельности, объединяют и разъединяют группы предметов, сравнивают и уравнивают, увеличивают и уменьшают. На­пример.

– Положите 5 черных пуговиц и столько же белых. Теперь сделайте так, чтобы белых пуговиц стало больше (меньше). Как это сделать?

– В коробке лежат карандаши. Если я возьму (уберу, выну, отдам, сроню) несколько карандашей, их станет больше или меньше? А что нужно сделать, чтобы их стало больше?

– Отсчитайте 3 круга и 5 треугольников. Каких фигур больше (меньше)? На сколько больше (меньше)? Сделайте так, чтобы фигур стало поровну. Расскажите, как это мож­но сделать.

В процессе предметно-практической деятельности у детей формируются основные математические понятия: представления о равенстве и неравенстве количества предметов («больше», «меньше», «столько же», «равно»), а также о числе и арифметических действиях сложения и вычитания. Приведем примеры заданий.

– Положите столько же палочек, сколько флажков на наборном полотне. Сколько палочек вы положили? Расска­жите.

– В коробке лежат кубики. Добавим еще несколько ку­биков. Как вы думаете, кубиков стало больше или меньше? А если мы вынем из коробки часть кубиков, то как изменит­ся их количество?

Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу, что оно увеличивается, когда предметы добавляют, и уменьшается, когда их убирают. При этом учащиеся усваивают взаимосвязь действий: когда часть предметов перемещают из одной группы в другую, то в первой группе количество предметов уменьшается, но одновременно увеличивается число предметов в другой группе. Это понимание взаимосвязи и взаимообратимости действий очень важно для развития логического мышления детей.

Достаточное внимание следует уделить развитию у детей умения выражать в речи какие-либо математические отношения двусторонне, с разных точек зрения. Например, на наборном полотне помещают картинки: 3 огурца и 5 Морковок. Дети учатся рассматривать эту предметную ситуацию многосторонне.

– Здесь 3 огурца, а морковок на 2 больше.

– Здесь 5 морковок, а огурцов на 2 меньше.

– Здесь 3 огурца, их на 2 меньше, чем морковок.

– Здесь 5 морковок, их на 2 больше, чем огурцов.

Подобные упражнения являются хорошей подготовкой к пониманию арифметических задач разных видов, в том числе наиболее трудных для младших школьников – задач с косвенной формулировкой условия. При выполнении этих упражнений дети учатся рассуждать обратимо, что очень важно для коррекции их мышления. Практические действия с наглядно представленными множествами являются той материальной первоосновой, к которой нужно обращаться ученикам при изучении всех разделов программы по математике для начальной школы.

Чтобы операции с множествами явились основой для обобщения, они должны производиться каждым учеником, причем многократно. Нужна повседневная и разнообраз­ная тренировочная работа для целенаправленной и забла­говременной подготовки к составлению и заучиванию таб­лиц сложения и умножения. При этом не следует делать ак­цент на механическом заучивании таблиц. Необходимо приучать детей иллюстрировать состав любого числа на конкретных предметах (при сложении), заменять произведения суммой одинаковых слагаемых (при умножении), ис­пользовать всевозможные приемы нахождения результата, если он забыт.

В период повторения нумерации чисел от 1 до 10 важно, чтобы все ученики усвоили сам принцип построения нату­рального числового ряда, который заключается в том, что каждое последующее число увеличивается на одну едини­цу. Нужно научить детей присчитывать и отсчитывать по одному, используя последовательность чисел. В помощь ученикам можно вывесить плакат или предложить каждому ребенку карточку с записанным на ней числовым рядом (сначала до 10, потом до 20). Можно использовать и обычную линейку с сантиметровой шкалой. С помощью такой зрительной (и тактильной) опоры детям будет легче выпол­нять разнообразные устные и письменные задания: воспро­изводить последовательность числительных от одного за­данного числа до другого в прямом и обратном порядке, находить соседние числа, сравнивать их, запоминать состав чисел, а также присчитывать и отсчитывать сначала по од­ной единице (передвигаясь по шкале вправо или влево), а затем и по нескольку единиц.

Нужно, чтобы до того, как составлять и разучивать таблицы сложения и вычитания, учащиеся прочно овладели следующими знаниями и умениями:

– составом чисел 2–5;

– умением присчитывать и отсчитывать числа по одной и по нескольку единиц;

– приемом перестановки слагаемых;

– понятием взаимообратимости действий сложения и вычитания.

Все эти знания следует закреплять при составлении таблиц. Каждый раз ученик должен объяснять, как он считал, как получил ответ. Постепенно объяснения детей будут со­кращаться, переходить во внутренний план. Запись приме­ров также сначала может быть более развернутой, а когда прием вычислений будет хорошо усвоен – сокращенной. Аналогично изучаются сложение и вычитание в пределах 20. Например, 8 + 7 = 8 + (2 + 5) = 8 + 2 + 5 = 10 + 5 = 15.

В случае затруднений целесообразно предлагать учени­ку вернуться к развернутой записи с подробным объясне­нием приемов вычисления.

Для лучшего осмысления учащимися взаимосвязи ариф­метических действий сложения и вычитания, умножения и деления целесообразно использовать соответствующие за­дания.

По данному примеру на сложение (умножение) составьте еще один пример на сложение (умножение) и два примера на вычитание (деление).





Составляя и решая четверки подобных примеров, учени­ки легче запоминают таблицы сложения (вычитания) и умножения (деления). Кроме того, усвоив связь действий, они всегда будут знать, как найти забытый результат с помо­щью обратного действия.

Для того чтобы сделать вычислительные приемы более наглядными и понятными, для слабоуспевающих учеников можно использовать различные опорные сигналы: дуги, лучи, рамки и др. Особенно полезны такие опоры при изучении действий в пределах 100, когда отрабатываются различные приемы устных вычислений. Например.







Аналогичные опорные сигналы можно использовать при изучении действий умножения и деления.





Применение опорных сигналов облегчает ребенку ус­воение приемов вычисления.

Для лучшего усвоения того или иного вычислительного приема учащимся могут быть предложены индивидуальные задания с наличием развернутого образца способа вычис­ления. Соотнося свои действия с образцом, ученики посте­пенно усваивают вычислительные приемы. Например:

Выполни действия по образцу.



Затем этот развернутый образец способа вычислений за­меняется сокращенным.

И наконец, задание выполняется без наличия образца, полностью самостоятельно. Некоторые дети долгое время не могут запомнить табли­цу умножения однозначных чисел и соответствующие слу­чаи деления. Нужно показать таким учащимся приемы за­поминания таблиц. Например, как быстро умножить любое число на 10, приписав к нему справа нуль. А чтобы умно­жить число на 9, нужно сначала приписать к нему нуль, а затем вычесть это число один раз.



Нужно научить детей находить правильный результат, если он забыт, разными способами.



Младшим школьникам будет интересно познакомиться с некоторыми «хитростями». Например, чтобы умножить число 9 на любое число, нужно взять это число десятков и вычесть из него это же число единиц:



А ответы табличного умножения числа 9 представляют собой всегда сумму цифр, равную 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Если записать эти произведения в столбик, можно заметить, что его десятки представляют собой числовой ряд от 1 до 9, а единицы – тот же числовой ряд, но в убывающем порядке.

Для закрепления знания таблиц следует чаще повторять их, а также увеличивать количество тренировочных упраж­нений для слабоуспевающих учащихся. Но в классе всегда найдутся такие ученики, которым учитель будет вынужден разрешить еще некоторое время заглядывать в таблицу ум­ножения, напечатанную на обложке тетради. Не следует при этом заставлять детей просто механически заучивать таблицы — они должны уметь объяснить каждый случай умножения и деления, проиллюстрировать его на конкрет­ных предметах, заменить умножение суммой одинаковых слагаемых, сделать рисунок к примеру и т. д.

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока нужно предусмотреть задания различ­ной степени трудности. Если после знакомства с новым материалом большинство хорошо успевающих учеников мо-тут самостоятельно выполнить аналогичные задания, то учащиеся с трудностями в обучении выполняют их под кон­тролем и с помощью учителя, с его дополнительными вопросами, разъяснениями, с применением наглядности.

Дифференцированный подход нужно осуществлять и при обучении вычислительным навыкам. Например, всем дается основное задание: решить пример на деление многозначного числа на двузначное. Менее подготовленным де­тям при этом нужно дать точки в частном, а самым слабым – записать первую цифру ответа.

Переходя от выполнения задания под руководством учителя к частично самостоятельной и далее к полностью самостоятельной работе, ученики по­следовательно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень само­стоятельности постепенно нарастают, что способствует оп­тимальной реализации дидактического принципа «от про­стого к сложному».

Известно, что для детей, испытывающих трудности в обучении, характерны неравномерность, нецеленаправлен­ность деятельности. Обычно на уроках математики, как и на других уроках, они неорганизованны, импульсивны, склонны к поспешным, необдуманным действиям. Эффективным приемом для нормализации учебной деятельности младших школьников является алгоритмизация. С помощью этого приема осуществляется подчинение детей какому-либо предписанию, перенос алгоритма решений на задачи с условиями, внешне не сходными с предыдущими, обобщение операций, систематизация знаний. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последователь­ность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления и т. д. Использование этого приема позволяет осуществлять коррекцию недостатков памяти слабоуспевающих учащихся, так как при работе по алгоритмам происходит их заучивание и автоматизация, a также мышления, так как происходит обобщение действий. и операций. Проговаривая и выполняя инструкцию по отдельным этапам, дети учатся правильно рассуждать и контролировать себя в процессе самостоятельной работы.

Например, при умножении на круглые десятки и сотни отдельным ученикам полезна будет памятка следующего содержания:

1. Подпиши множители один под другим так, чтобы нули остались в стороне.

2. Выполни умножение, не обращая внимания на нули.

3. Сосчитай число нулей в обоих множителях и припиши эти нули к произведению.

Памятки можно предложить во время выпол­нения самостоятельной работы тем ученикам, у которых не сформировано то или иное умение. Приемам пользования отдельными дидактическими пособиями, памятками, схе­мами, алгоритмами действий обучают на индивидуальных коррекционных занятиях. При этом учитель имеет возмож­ность проверить правильность рассуждений ученика, понять, почему и в чем он ошибся, какое звено рассуждений опустил. Индивидуальные разъяснения учителя и дополни­тельные тренировочные упражнения с подробными объяс­нениями каждого этапа работы помогут детям избежать ошибок в самостоятельной работе.

Трудным разделом программы является решение арифметических задач, требующее от ученика сложной аналитико-синтетической деятельности, умения переводить разнообразные жизненные действия на язык математики. Обучение детей в коррекционно-развивающих классах опирается на приемы и методы общеобразовательной школы и в то же время отличается своеобразием, поскольку требует предва­рительной и более длительной подготовки учеников к решению задач, изменения дозировки материала, большей поэтапности, наглядности, использования дополнительных способов преподнесения материала и поиска средств для облегчения его усвоения.

Обычно слабоуспевающие школьники, проучившиеся один год в общеобразовательной школе, не вдумываются в содержание задачи, а выхватывают из ее текста отдельные слова или словосочетания, делая их ориентиром для выбора арифметического решения, часто неверного. Поэтому следует приучать детей анализировать содержание задачи, выделяя данные и искомое, устанавливать зависимость между ними, находить решение и формулировать ответ на вопрос задачи. После решения надо обязательно объяснять выбор действия. Это будет способствовать коррекции мышления и речи школьников.

Слабоуспевающие ученики, особенно в начале обучения, не знают обычно, в какой последовательности нужно работать над задачей. Поэтому эффективным приемом ра­боты детьми является применение памяток-инструкций, в которых записаны весь ход рассуждений, этапы работы над задачей. Причем виды памяток можно время от времени менять, в зависимости от типа задач и от тех затруднений, которые могут появляться при их решении на том или ином этапе. Например, в процессе работы над задачами на раз­ностное (кратное) сравнение в памятке нужно выделить главный вопрос, от которого зависит арифметическое решение: «Подумай, как узнать, на сколько (во сколько раз) одно число больше или меньше другого?»

При решении задач с косвенной формулировкой это должен быть вопрос такого рода: «Подумай, чего (каких предметов) было больше, а каких меньше?»

Для фронтальной работы можно вывесить памятку на доске, а затем целесообразно составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые хорошо усвоили этапы работы над задачей, можно опускать некоторые ее звенья и постепенно сокращать рассуждения. Некоторым же ученикам придется пользоваться памятками более длительное время.

Стойкие затруднения у слабоуспевающих младших школьников вызывает решение составных арифметических задач. Здесь требуется умение выстраивать цепочку рассуждений, чтобы ответить на главный вопрос задачи. При этом учащиеся делают множество разнообразных ошибок: опускают промежуточное действие, неверно составляют краткую запись задачи, не могут пояснить даже правильно выполненное решение, смешивают задачи разных видов, теряют числовые данные и др. Учитель должен особое внимание уделить этапу пропедевтики. Продумывая методику изучения какой-либо составной задачи, педагог вычленяет в ней наиболее трудное звено и предварительно проводит упражнения, которые подготавливают учащихся к восприятию. Например, если в составную задачу входит простая задача на разностное или кратное сравнение, то перед ее решением следует поупражнять детей в решении задач данного вида в одно действие. В этот же период следует уточнить понимание терминов, необходимых для усвоения содержания составных задач (цена, количество, стоимость скорость, время, расстояние и др.).

– Можно рекомендовать следующие задания, непосредственно направленные на подготовку детей к пониманию задач в два действия. Постановка вопроса к данному условию, например:
на одной полке 6 книг, на другой 3 книги. Что можно узнать в задаче?

– Подбор числовых данных к вопросу, например:
сколько книг на двух полках? Что нужно знать, чтобы отве­тить на вопрос задачи? Подберите числа и решите.

– Решение задач с недостающими данными, например:
на одной полке 6 книг. Сколько книг на двух полках? Что нужно еще знать? Дополните задачу и решите.

– Решение задач-вопросов без числовых данных, требующих одних лишь рассуждений, например: что нужно знать, чтобы ответить на вопрос: «На сколько больше было книг на одной полке, чем на другой?»

– Составление задачи по данному решению, например:
составьте разные задачи, в которых нужно к 5 книгам прибавить 4 книги.

– Выполнение упражнений, помогающих осмыслить математические выражения, составленные по задаче, на­пример: 1 полка – 10 книг, 2 полка – 2 книги, 3 полка – 5 книг. Объясните, как вы понимаете следующие выражения: 10 + 5 (сколько книг на первой и второй полках?); 10–5 (на сколько больше книг на первой полке, чем на второй?); 10 : 5 (во сколько раз меньше книг на второй полке, чем на первой?).

– Решение цепочек простых задач, из которых вторая задача является продолжением первой, например: на одной полке 6 книг, на другой 3 книги. Сколько книг на двух полках?

– Нa двух полках 9 книг. Читателям выдали 5 книг. Сколько книг осталось?

В процессе выполнения этих заданий следует предлагать детям вопросы: «Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?», «Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?» При этом ребенок приучается рассуждать, формулировать свои мысли, доказывать, что служит хорошей пропедевтикой к анализу составных задач.

Только после такой подготовительной работы, когда все ученики научатся подбирать числовые данные к вопросу и вопросы к числовым данным, будут легко решать цепочки простыx задач разных видов, можно приступать к ознакомлению детей с составными арифметическими задачами. На каждом этапе работы над этими задачами следует преду­сматривать индивидуальную помощь детям с недостаточной математической подготовкой. Например, учитывая тот факт, что многие дети читают текст задачи невнимательно, не вдумываясь в содержание, следует приучать их прочитывать задачу дважды. Нужно настроить учащихся на то, что они прежде всего должны мысленно представить себе, о чем рассказывается в задаче, чтобы понять, что происходит с величинами. Нужно постараться ввести каждого ученика в задачу как действующее лицо. Пусть каждый ребенок представит себе, что это он едет в лодке и т.п.

Все слова, содержащиеся в тексте задачи, должны быть понятны ученикам. Для детей, имеющих недостаточный жизненный опыт и ограниченный словарный запас, требуется разъяснение некоторых слов и выражений, встречающихся в учебнике математики для начальной школы (дистанция, автопробег, разделиться на бригады, работать с одинаковой производительностью труда и др.). Учителю нужно предусмотреть предварительную работу по разъяснению и уточнению малопонятных для некоторых детей словосочетаний, для того чтобы у них не возникло неверное представление о содержании задачи. Особенно это касается тех слов, которые помогают уяснить зависимости величин: поровну, в каждом, одновременно и др. Для пояснения некоторых ситуаций следует использовать наглядную демонстрацию определенных действий (в задачах на движение), а также рисунки, чертежи.

В работе над словами, влияющими на выбор арифметического действия, следует показать детям, что и в составных задачах, и в простых одно отдельно взятое слово еще не определяет выбор действия — для этого нужен внимательный и всесторонний анализ жизненной ситуации, описанной в задаче.

Главная цель учителя – научить каждого ученика самостоятельно решать арифметические задачи. У младших школьников наблюдаются заметные индивидуальные различия в овладении этим умением. Одни дети более yспешно справляются с задачами какого-либо вида. Другим требуется увеличение числа подготовительных упражнений Часть детей нуждается в более подробном развертывании какого-либо этапа работы над задачей. Некоторым детям необходимо больше тренировочных упражнений для того, чтобы подвести их к нужному обобщению. Поэтому в процессе обучения следует применять дифференцированный подход к детям.

В зависимости от темы и целей каждого отдельного урока математики учитель вправе подбирать самые разные методы преподнесения материала. Но в работе с детьми, имеющими недостаточную математическую подготовку, предпочтение следует отдавать коррекционным методам, которые способствуют развитию познавательной активно­сти этих учащихся, их мышления и речи. Дифференцированные задания с учетом особенностей слабо успевающих детей помогут им преодолеть недостатки своего развития, восполнить пробелы в дошкольных математических знаниях и заложат основу для дальнейшего изучения курса математики в школе.


programma-disciplini-advokatura-dlya-specialnosti-030501-65-yurisprudenciya-podgotovki-specialista-avtor-programmi.html
programma-disciplini-akademicheskoe-pismo-russkij-yazik-dlya-napravleniya-032700-68-filologiya.html
programma-disciplini-aktualnie-problemi-mezhdunarodnogo-prava-dlya-specialnosti-021100-yurisprudenciya-tretya-stupen-visshego-professionalnogo-obrazovaniya.html
programma-disciplini-aktualnie-problemi-nauchnoj-i-innovacionnoj-politiki-dlya-specialnosti-08050465-gosudarstvennoe-i-municipalnoe-upravlenie-podgotovki-specialista.html
programma-disciplini-aktualnie-problemi-regulirovaniya-trudovih-otnoshenij.html
programma-disciplini-aktualnie-problemi-teoreticheskoj-i-prikladnoj-psihologii-dlya-napravleniya-030300-psihologiya-podgotovki-magistra-030300-68-avtor-osin-e-n.html
  • reading.bystrickaya.ru/metodi-prinyatiya-upravlencheskih-reshenij-dlya-konkretnoj-problemi.html
  • crib.bystrickaya.ru/kniga-prodolzhaet-seriyu-100-velikih-stranica-24.html
  • bukva.bystrickaya.ru/obespechenie-ustojchivosti-raboti-promishlennih-predpriyatij-v-usloviyah-chs-chast-6.html
  • laboratory.bystrickaya.ru/vivchennya-stor-ta-etnograf-krimu-v-tyurkomovnj-perodic-krimskotatarsko-daspori-1888-1991-rr-chast-5.html
  • paragraf.bystrickaya.ru/vseukrainskoj-associaciej-klinicheskoj-himii-i-laboratornoj-medicini.html
  • grade.bystrickaya.ru/o-prave-pacienta-otkazatsya-ot-konkretnogo-lecheniya-nastoyatelnie-rekomendacii-osb-pismo-sluzhbi-bolnichnoj-informacii.html
  • grade.bystrickaya.ru/nastrojka-programmi-svyazi-4-5-podklyuchenie-cherez-internet-4-5-podklyuchenie-cherez-modem-4-nastrojka-klyuchevih-elementov-4-6-touch-memory-i-adapter-5-6-usb-klyuch-ikey-1000-rainbow-5.html
  • lecture.bystrickaya.ru/aksiomi-obsheniya-s-gaishnikom-obnovlenie.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rol-dushi-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov-pod-red-mapelman.html
  • klass.bystrickaya.ru/9-iyunya-2002-g-badaev-s-e-s-chechenskoe-muhadzhirstvo-vtoroj-polovini-xix-veka-kak-sledstvie-politiki-samoderzhaviya.html
  • bukva.bystrickaya.ru/na-postavku-tovarov-rabot-uslug-gorod-kaluga-19-24-06-09-goda-stranica-4.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/4uchebno-metodicheskoe-izdanie-programma-obrazovatelnaya-programma-klassicheskaya-nachalnaya-shkola-predmet-literaturnoe-chtenie.html
  • school.bystrickaya.ru/algoritm-trojnoj-des-kriptograficheskie-osnovi-bezopasnosti-informaciya-o-kurse-kurs-predpolagaet-izuchenie-metodologicheskih.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/organizaciya-i-principi-raboti-skladskogo-hozyajstva.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/podgotovitelnie-raboti-pravila-proizvodstva-i-priemki-rabot-na-stroitelstve-novih-rekonstrukcii-i-rasshirenii.html
  • znanie.bystrickaya.ru/anzhelika-v-kvebeke-ann-i-serzh-golon-perevod-i-n-panteleevoj-chast-pervaya-pribitie-stranica-7.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/36-temi-i-plani-lekcij-seminarskih-zanyatij-i-ih-metodicheskoe-uchebnaya-programma-dlya-specialnosti-1-25-01.html
  • college.bystrickaya.ru/2-intuitivno-eticheskij-introvert-infp-esenin-lirik-ekaterina-sergeevna-filatova.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-0-neobhodimoe-predislovie-kniga.html
  • thescience.bystrickaya.ru/individualnij-plan-raboti-studenta-obuchayushegosya-po-programme-podgotovki-magistrov.html
  • institute.bystrickaya.ru/fiziko-himicheskogo-profilya-prikaz-ministerstva-obrazovaniya-i-nauki-chelyabinskoj-oblasti-ot-06-05-2009-01-269.html
  • student.bystrickaya.ru/28-aprelya-2012-goda-detskij-den-na-knizhnom-salone-26-aprelya-2012-goda-otkritie-salona.html
  • holiday.bystrickaya.ru/monografiya-moskva-2008-stranica-5.html
  • klass.bystrickaya.ru/antropnij-princip-v-sovremennoj-kosmologii.html
  • nauka.bystrickaya.ru/vospitanie-cheloveka-kulturi-v-filosofsko-pedagogicheskom-nasledii-v-v-rozanova.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/zaklyuchenie-istoriya-sela-chekmagush.html
  • student.bystrickaya.ru/3-polozhenie-otkritogo-akcionernogo-obshestva-v-otrasli-godovoj-otchet-za-2009-god-generalnij-direktor.html
  • literatura.bystrickaya.ru/sovershenstvovaniya-upravleniya-predpriyatiem-sozdanie-modeli-upravleniya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/ispolzovanie-igrovih-form-obucheniya-pri-izuchenii-estestvoznaniya-v-5-6-klassah.html
  • turn.bystrickaya.ru/osobennosti-razvitiya-lichnosti-doshkolnika-v-syuzhetno-rolevoj-igre-v-socialnoj-rabote.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/irek-fajzullin-po-zastrojke-centra-kazani-kompromissov-bolshe-ne-budet.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-srednego-professionalnogo-obrazovaniya-po-specialnosti-030504-pravo-i-organizaciya-socialnogo-obespecheniya-kvalifikaciya-yurist-vid-podgotovki-bazovaya-forma-podgotovki-ochnaya.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-120-perfection-of-foreign-language.html
  • spur.bystrickaya.ru/konspekt-lekcij-dlya-studentov-specialnosti-330200-inzhenernaya-zashita.html
  • lecture.bystrickaya.ru/56-servis-ponyatie-vidi-pravila-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-srednego-professionalnogo-obrazovaniya-sankt-peterburg-2009.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.